기초 미적분 예제

$\sin (\frac{23 π}{4}) \cos (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\sin (\frac{7 π}{4}) \cos (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 3

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (\frac{π}{6})) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 5

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 6

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 6.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 6.3

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 6.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 6.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 6.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 7

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 8

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 9

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{5 π}{6})$

단계 10

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

단계 11

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 12

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

단계 12.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

소수 형태:

$0.96592582 \dots$