기초 미적분 예제

$\sin (\frac{3 π}{2}) \tan (- \frac{8 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sin (\frac{π}{2}) \tan (- \frac{8 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

단계 1.2

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 1 \cdot 1 \tan (- \frac{8 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

단계 1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \tan (- \frac{8 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

단계 1.4

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$- 1 \tan (\frac{4 π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

단계 1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- 1 \tan (\frac{π}{3}) + \cos (- \frac{5 π}{6})$

단계 1.6

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$- 1 \sqrt{3} + \cos (- \frac{5 π}{6})$

단계 1.7

$- 1 \sqrt{3}$ 을 $- \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt{3} + \cos (- \frac{5 π}{6})$

단계 1.8

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$- \sqrt{3} + \cos (\frac{7 π}{6})$

단계 1.9

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sqrt{3} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.10

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \sqrt{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 3

분수를 통분합니다.

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단계 3.1

$- \sqrt{3}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

단계 4.2

$- 2 \sqrt{3}$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$- 2.59807621 \dots$