기초 미적분 예제

$- 6 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{20}{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ 을 $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$- 6 ((x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 (x (x + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 6 (x^{2} + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

단계 1.3.1.2

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

단계 1.3.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

단계 1.3.1.4

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}) - \frac{20}{3}$

단계 1.3.1.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

단계 1.3.2

$\frac{x}{3}$ 를 $\frac{x}{3}$ 에 더합니다.

$- 6 (x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

단계 1.4

$2$ 와 $\frac{x}{3}$ 을 묶습니다.

$- 6 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 x^{2} - 6 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

단계 1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 6 x^{2} + 3 (- 2) \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

단계 1.6.1.2

공약수로 약분합니다.

$- 6 x^{2} + 3 \cdot - 2 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

단계 1.6.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 6 x^{2} - 2 (2 x) - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{2} - 4 x - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

단계 1.6.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 (- 2) \frac{1}{9} - \frac{20}{3}$

단계 1.6.3.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

단계 1.6.3.3

공약수로 약분합니다.

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

단계 1.6.3.4

수식을 다시 씁니다.

$- 6 x^{2} - 4 x - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

단계 1.6.4

$- 2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2}{3} - \frac{20}{3}$

단계 1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{2}{3} - \frac{20}{3}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2 - 20}{3}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 22}{3}$

단계 2.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{22}{3}$