기초 미적분 예제

$5 y {(x^{- 1} y^{- 2})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$5 y {(\frac{1}{x} y^{- 2})}^{- 2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$5 y {(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{- 2}$

단계 3

조합합니다.

$5 y {(\frac{1 \cdot 1}{x y^{2}})}^{- 2}$

단계 4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 y {(\frac{1}{x y^{2}})}^{- 2}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$5 y {(x y^{2})}^{2}$

단계 6

$x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 y (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

단계 7

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 y (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 y (x^{2} y^{4})$

단계 8

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$5 (y^{4} y) x^{2}$

단계 8.2

$y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (y^{4} y^{1}) x^{2}$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 y^{4 + 1} x^{2}$

단계 8.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 y^{5} x^{2}$