기초 미적분 예제

$5 a \sqrt[3]{24 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$24 a^{2}$ 을 $2^{3} \cdot (3 a^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$5 a \sqrt[3]{8 (3) a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 a^{2})} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 a (2 \sqrt[3]{3 a^{2}}) + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.4

$4 b^{4}$ 을 $b^{3} \cdot (4 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$b^{3}$ 로 인수분해합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 (b^{3} b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.4.2

$4$ 와 $b^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 b} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.4.3

괄호를 표시합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 (b \sqrt[3]{4 b}) - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.6

$192 a^{5}$ 을 ${(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$192$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{64 (3) a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.6.2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.6.3

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a^{3} a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.6.4

$3$ 를 옮깁니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.6.5

$4^{3} a^{3}$ 을 ${(4 a)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.6.6

괄호를 표시합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - (4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.8

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 (a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

단계 1.9

$32 b$ 을 $2^{3} \cdot (4 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{8 (4) b}$

단계 1.9.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b}$

단계 1.9.3

괄호를 표시합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 b)}$

단계 1.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b (2 \sqrt[3]{4 b})$

단계 1.11

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ 에서 $4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ 을 뺍니다.

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

단계 2.2

$3 b \sqrt[3]{4 b}$ 에서 $12 b \sqrt[3]{4 b}$ 을 뺍니다.

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 9 b \sqrt[3]{4 b}$