기초 미적분 예제

$5 \sqrt{98 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 1

$98 m^{2} n^{5}$ 을 ${(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{49 (2) m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 1.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 1.3

$n^{4}$ 로 인수분해합니다.

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} (n^{4} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 1.4

$n^{4}$ 을 ${(n^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} ({(n^{2})}^{2} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$5 \sqrt{7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 1.6

$7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}$ 을 ${(7 m n^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (7 m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 3

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$35 (m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

단계 4

$16 n^{5}$ 을 ${(4 n^{2})}^{2} n$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} n^{5}}$

단계 4.2

$n^{4}$ 로 인수분해합니다.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} (n^{4} n)}$

단계 4.3

$n^{4}$ 을 ${(n^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} ({(n^{2})}^{2} n)}$

단계 4.4

$4^{2} {(n^{2})}^{2}$ 을 ${(4 n^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{{(4 n^{2})}^{2} n}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m (4 n^{2} \sqrt{n})$

단계 6

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 12 m n^{2} \sqrt{n}$