기초 미적분 예제

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- \frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.2

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.2.2

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.3

지수를 묶습니다.

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단계 2.3.1

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{3}}$ 에 $y^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1.1

$y^{\frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})}$

단계 2.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}$

단계 2.3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2 + 1}{3}}}$

단계 2.3.1.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.3.1.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}$

단계 2.3.2

$x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{2}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}}{y}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{\frac{4}{3}}$ 에 $x^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}}{y}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{4 - 2}{3}}}{y}$

단계 4.3

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{y}$