기초 미적분 예제

$\frac{7}{a^{2}} - \frac{4}{a b} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{a^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4}{a b} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{a b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $b a^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{7}{a^{2}}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 3.2

$\frac{4}{a b}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a b a} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 3.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1} a b} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 3.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1} a^{1} b} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1 + 1} b} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{2} b} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b^{2}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{b^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a^{2} b^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b \cdot b} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

단계 7.2

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} (b^{1} b)} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

단계 7.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

단계 7.6

$\frac{5}{b^{2}}$ 에 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5 a^{2}}{b^{2} a^{2}}$

단계 7.7

$b^{2} a^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(7 b - 4 a) b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 b \cdot b - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

단계 9.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 (b \cdot b) - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

단계 9.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{7 b^{2} - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$