기초 미적분 예제

$\frac{8 y^{3} - 27}{2 y - 3}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$8 y^{3}$ 을 ${(2 y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 y)}^{3} - 27}{2 y - 3}$

단계 1.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 y)}^{3} - 3^{3}}{2 y - 3}$

단계 1.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 y$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{(2 y - 3) ({(2 y)}^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$2 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 y - 3) (2^{2} y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

단계 1.4.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

단계 1.4.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 3^{2})}{2 y - 3}$

단계 1.4.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

단계 2

$2 y - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

단계 2.2

$4 y^{2} + 6 y + 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 y^{2} + 6 y + 9$