기초 미적분 예제

$\frac{8}{3 x - 18} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x - 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{3 (x) - 18} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

단계 1.1.2

$- 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{3 x + 3 \cdot - 6} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

단계 1.1.3

$3 x + 3 \cdot - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 6, 1$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)}$

단계 1.3

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{1}{x - 6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{x - 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{1}{x - 6} \cdot \frac{3}{3}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 (x - 6)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{x - 6}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{3}{(x - 6) \cdot 3}$

단계 3.2

$(x - 6) \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{3}{3 (x - 6)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 - 3}{3 (x - 6)}$

단계 5

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{3 (x - 6)}$