기초 미적분 예제

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 b}{4 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 a + 5 b}{4 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7 a}{7 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $28 a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ 에 $\frac{4 b}{4 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{7 a (4 b)} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

단계 3.2

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

단계 3.3

$\frac{2 a + 5 b}{4 b}$ 에 $\frac{7 a}{7 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{4 b (7 a)}$

단계 3.4

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 b a}$

단계 3.5

$28 b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 a \cdot 4 - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.2

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(32 a - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.3

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(32 a - 12 b) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{32 a b - 12 b \cdot b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{32 a b - 12 (b \cdot b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- (2 a) - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.8

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - 5 b) (7 a)}{28 a b}$

단계 5.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 a (7 a) - 5 b (7 a)}{28 a b}$

단계 5.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 b (7 a)}{28 a b}$

단계 5.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

단계 5.12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.12.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.12.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 (a \cdot a) - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

단계 5.12.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

단계 5.12.2

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

단계 5.12.3

$- 5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 35 b a}{28 a b}$

단계 5.13

$32 a b$ 에서 $35 b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} + 32 a b - 35 a b}{28 a b}$

단계 5.13.2

$32 a b$ 에서 $35 a b$ 을 뺍니다.

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 12 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 b^{2}) - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

단계 6.2

$- 14 a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 b^{2}) - (14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

단계 6.3

$- (12 b^{2}) - (14 a^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

단계 6.4

$- 3 a b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)}{28 a b}$

단계 6.5

$- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

단계 6.6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.6.1

$- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ 을 $- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

단계 6.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b}{28 a b}$