기초 미적분 예제

$\frac{2 \tan (x)}{1 + \tan^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

단계 1

항을 다시 배열합니다.

$\frac{2 \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1} \cdot \sin (2 x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{2 \tan (x)}{\sec^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

단계 3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}} \cdot \sin (2 x)$

단계 4.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

단계 4.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

단계 5

$2$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) \cdot \sin (2 x)$

단계 7

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) \cdot \sin (2 x)$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) \cdot \sin (2 x)$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot \sin (2 x)$

단계 8

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\sin (2 x) \cdot \sin (2 x)$

단계 9

$\sin (2 x) \sin (2 x)$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$\sin (2 x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (2 x) \sin (2 x)$

단계 9.2

$\sin (2 x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (2 x) \sin^{1} (2 x)$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (2 x)}^{1 + 1}$

단계 9.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (2 x)$