기초 미적분 예제

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

단계 1.2

$9 y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 3 y$ 입니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

단계 1.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x^{2} - 9 x y$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

단계 2.1.2

$- 9 x y$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

단계 2.1.3

$3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

단계 2.2

$4 x y + 6 y^{2}$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 x y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 6 y^{2}}$

단계 2.2.2

$6 y^{2}$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 2 y (3 y)}$

단계 2.2.3

$2 y (2 x) + 2 y (3 y)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x + 3 y)}$

단계 2.3

$2 x + 3 y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 y (2 x + 3 y)$ 에서 $2 x + 3 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y}$

단계 2.4

$3 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$6 x y$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

단계 2.5

$\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y}$ 에 $\frac{2 y}{2 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

단계 2.6

$2 x - 3 y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

단계 2.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y}{2 y}$

단계 2.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2 y}$

단계 2.7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{y}$

단계 2.8

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{y}$

단계 2.8.2

수식을 다시 씁니다.

$1$