기초 미적분 예제

$\frac{3 x + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

단계 1

$3 x + 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

단계 1.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

단계 1.3

$3 x + 3 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{- 2}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{\frac{1}{x^{2}}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{3 (x + 2) x}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

단계 3.2

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 (x + 2) x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (x + 2))}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 2)}{5 x \frac{1}{x^{2}}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (x + 2)}{x \frac{5}{x^{2}}}$

단계 4.2

$x$ 와 $\frac{5}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x^{2}}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x \cdot 5}{x^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x^{2}}}$

단계 5.2

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x \cdot x}}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x \cdot x}}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{5}{x}}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$3 (x + 2) \frac{x}{5}$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x + 3 \cdot 2) \frac{x}{5}$

단계 8

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(3 x + 6) \frac{x}{5}$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \frac{x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

단계 10

$3 x \frac{x}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$3$ 와 $\frac{x}{5}$ 을 묶습니다.

$x \frac{3 x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

단계 10.2

$x$ 와 $\frac{3 x}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (3 x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

단계 10.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 (x^{1} x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

단계 10.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{5} + 6 \frac{x}{5}$

단계 10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{1 + 1}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

단계 10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{2}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

단계 11

$6$ 와 $\frac{x}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{6 x}{5}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{2} + 6 x}{5}$

단계 13

$3 x^{2} + 6 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x) + 6 x}{5}$

단계 13.2

$6 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x) + 3 x (2)}{5}$

단계 13.3

$3 x (x) + 3 x (2)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x + 2)}{5}$