기초 미적분 예제

$\frac{5}{2} \cdot (\cos (150) + i \sin (150))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{5}{2} \cdot (- \cos (30) + i \sin (150))$

단계 1.2

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (150))$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30))$

단계 1.4

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

단계 1.5

$i$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

단계 3

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

단계 3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

단계 4

$\frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{i}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5 i}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5 i}{4}$