기초 미적분 예제

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a b}{2 a b}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 a b^{2} c^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ 에 $\frac{2 a b}{2 a b}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{3 b c^{3} (2 a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

단계 3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b c^{3} (a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

단계 3.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

단계 3.4

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b^{1}) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{1 + 1} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

단계 3.7

$\frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ 에 $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

단계 3.8

$6 b^{2} c^{3} a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

단계 3.9

$6 a b^{2} c^{3}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (a \cdot a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

단계 5.1.2

$a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 (a^{1} a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

단계 5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 a^{1 + 3} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

단계 5.1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 a^{4} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{4} u b - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$