기초 미적분 예제

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}}}{x^{- \frac{2}{5}} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{2}{5}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{2}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{5}}$ 에 $x^{\frac{2}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{\frac{2}{5}}$ 를 옮깁니다.

$x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{2 + 3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.4

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.5

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x^{1} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

단계 4

$x^{1} y^{\frac{9}{10}}$ 을 간단히 합니다.

$x y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $y^{\frac{9}{10}}$ 에 $y^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$y^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{9}{10}})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{9}{10}}$

단계 5.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10}}$

단계 5.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x y^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10}}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x y^{- \frac{5}{10} + \frac{9}{10}}$

단계 5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x y^{\frac{- 5 + 9}{10}}$

단계 5.6

$- 5$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x y^{\frac{4}{10}}$

단계 5.7

$4$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.7.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x y^{\frac{2 (2)}{10}}$

단계 5.7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.7.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

단계 5.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

단계 5.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x y^{\frac{2}{5}}$