기초 미적분 예제

$\frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 2$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$ 에 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(x + 2) (\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) (x - 3 - \frac{6}{x + 2})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x + 2) \frac{x}{x + 2} + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) \frac{x}{x + 2} + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

단계 3.2

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{4}{x + 2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x + (x + 2) \frac{- 4}{x + 2}}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + (x + 2) \frac{- 4}{x + 2}}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

단계 3.3

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{6}{x + 2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) \frac{- 6}{x + 2}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) \frac{- 6}{x + 2}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 4}{x \cdot x + 2 x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

단계 4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x + x \cdot - 3 + 2 \cdot - 3 - 6}$

단계 4.4

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x - 3 \cdot x + 2 \cdot - 3 - 6}$

단계 4.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x - 3 \cdot x - 6 - 6}$

단계 4.6

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 4}{x^{2} - x - 6 - 6}$

단계 4.7

$- 6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 4}{x^{2} - x - 12}$

단계 4.8

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.8.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 4, 3$

단계 4.8.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x - 4}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 5

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 4}{(x - 4) (x + 3)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x + 3}$