기초 미적분 예제

$\frac{\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5}}{\frac{3 x}{x^{2} + 2 x - 35}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

단계 2

$x^{2} - 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

단계 2.2

$- 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

단계 2.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

단계 3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$

단계 4

$\frac{x - 4}{x - 5}$ 에 $\frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 2 x - 35)}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 35$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 35$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 5, 7$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 4) ((x - 5) (x + 7))}{(x - 5) \cdot 3}$

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{3}$