기초 미적분 예제

$\frac{\frac{a}{8} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{a^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8 a^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{a}{8}$ 에 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

단계 1.3.2

$\frac{4}{a^{2}}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{a^{2} \cdot 8}}{4}$

단계 1.3.3

$a^{2} \cdot 8$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

단계 1.5

인수분해된 형태로 $\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.5.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1.1

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{a^{1} a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

단계 1.5.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{a^{1 + 2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

단계 1.5.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{a^{3} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

단계 1.5.2

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}}{4}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$

단계 3

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2} \cdot 4}$

단계 3.2

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{3} - 32}{32 a^{2}}$