기초 미적분 예제

$\frac{3}{2 x - 3} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2 x - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 ${(2 x - 3)}^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.1

$\frac{3}{2 x - 3}$ 에 $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 2.2

$2 x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 2.3

$2 x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (2 x - 3) - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 3 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 3 \cdot - 3 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 4.3

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 9 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 4.4

$- 9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{6 x - 10}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 4.5

$6 x - 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.5.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x) - 10}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 4.5.2

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 5)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

단계 4.5.3

$2 (3 x) + 2 (- 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x - 5)}{{(2 x - 3)}^{2}}$