기초 미적분 예제

$x^{- \frac{1}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 에 $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$x^{\frac{5}{2}}$ 에서 $x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.2

$- 2 x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2}{x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.3

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2$ 에서 $x^{\frac{3}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{2}{2}} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{1} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.3

간단히 합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$x^{\frac{3}{2}} (x - 2) x^{- \frac{1}{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} (x - 2)$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} (x - 2)$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{- 1 + 3}{2}} (x - 2)$

단계 5.4

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{\frac{2}{2}} (x - 2)$

단계 5.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{1} (x - 2)$

단계 6

$x^{1} (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

$x (x - 2)$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 2$

단계 8.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - 2 x$