기초 미적분 예제

$x^{\frac{3}{2}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{3}{2}} x + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{\frac{3}{2}} x^{1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{3}{2} + 1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{3 + 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.1.4

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.2

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x^{\frac{5}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3 + 5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.2.3

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{8}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.2.4

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{3}{2}} x^{2}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - (x^{2} x^{\frac{3}{2}})$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 + \frac{3}{2}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

단계 3.4

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{4 + 3}{2}}$

단계 3.6.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{7}{2}}$

단계 4

$x^{\frac{5}{2}}$ 와 $x^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{4} + x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{7}{2}}$