기초 미적분 예제

$\frac{x}{x^{2} - x - 30} - \frac{1}{x + 5}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 30$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 30$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 6, 5$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{1}{x + 5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{x + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 6) (x + 5)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{x + 5}$ 에 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

단계 3.2

$(x - 6) (x + 5)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - x - - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{x - x + 6}{(x + 5) (x - 6)}$

단계 5.3

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{0 + 6}{(x + 5) (x - 6)}$

단계 5.4

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{6}{(x + 5) (x - 6)}$