기초 미적분 예제

$(x + (5 + x^{2})) (x - (5 + x^{2}))$

단계 1

항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

괄호를 제거합니다.

$(x + 5 + x^{2}) (x - (5 + x^{2}))$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + 5 + x^{2}) (x - 1 \cdot 5 - x^{2})$

단계 1.2.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.1.1

인수가 항 $x \cdot - 5$ 과(와) $5 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x - 5 x + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.2

$- 5 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 0 + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.3

$x \cdot x + x (- x^{2})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.4

인수가 항 $x (- x^{2})$ 과(와) $x^{2} x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x - x^{2} x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.5

$- x^{2} x$ 를 $x^{2} x$ 에 더합니다.

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.6

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.2.2

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 25 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.2.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.2.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

단계 3.2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2} x^{2}$

단계 3.2.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - (x^{2} x^{2})$

단계 3.2.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2 + 2}$

단계 3.2.6.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{4}$

단계 3.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 4 x^{2} - 25 - 5 x^{2} - x^{4}$

단계 3.3.2

$- 4 x^{2}$ 에서 $5 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 9 x^{2} - 25 - x^{4}$

단계 3.3.3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.3.1

$- 25$ 를 옮깁니다.

$- 9 x^{2} - x^{4} - 25$

단계 3.3.3.2

$- 9 x^{2}$ 와 $- x^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{4} - 9 x^{2} - 25$