기초 미적분 예제

$i^{9} + i^{- 5}$

단계 1

$i^{9}$ 을 ${(i^{4})}^{2} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$i^{8} i + i^{- 5}$

단계 1.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{2} i + i^{- 5}$

$1^{2} i + i^{- 5}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i + i^{- 5}$

단계 4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i + i^{- 5}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$i + \frac{1}{i^{5}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$i + \frac{1}{i^{4} i}$

단계 6.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i + \frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

단계 6.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i + \frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

단계 6.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i + \frac{1}{1 i}$

$i + \frac{1}{1 i}$

단계 6.3

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i + \frac{1}{i}$

$i + \frac{1}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$