기초 미적분 예제

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1 - (\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))}$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - (\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))}$

단계 2

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ 을 ${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \sin (x) + \cos (x)$ 입니다.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \sin (x) + \cos (x)) (1 - (\sin (x) + \cos (x)))}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \sin (x) + \cos (x)) (1 - \sin (x) - \cos (x))}$