기초 미적분 예제

$\frac{(y^{- 1} + x^{- 1})}{{(x y)}^{- 1}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(x y)}^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$(y^{- 1} + x^{- 1}) (x y)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(\frac{1}{y} + x^{- 1}) (x y)$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(\frac{1}{y} + \frac{1}{x}) (x y)$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x y)$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $y x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.1

$\frac{1}{y}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$(\frac{x}{y x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

단계 5.2

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$(\frac{x}{y x} + \frac{y}{x y}) (x y)$

단계 5.3

$y x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\frac{x}{x y} + \frac{y}{x y}) (x y)$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

단계 7

$x y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$x + y$