기초 미적분 예제

$2 x \sqrt[3]{54 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$54 x^{4}$ 을 ${(3 x)}^{3} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$54$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$2 x \sqrt[3]{27 (2) x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.1.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.1.3

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$2 x \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.1.5

$3^{3} x^{3}$ 을 ${(3 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.1.6

괄호를 표시합니다.

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x (3 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

단계 1.5

$16 x^{7}$ 을 ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{8 (2) x^{7}}$

단계 1.5.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}}$

단계 1.5.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)}$

단계 1.5.4

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)}$

단계 1.5.5

$2$ 를 옮깁니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 1.5.6

$2^{3} {(x^{2})}^{3}$ 을 ${(2 x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

단계 1.5.7

괄호를 표시합니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 (2 x^{2} \sqrt[3]{2 x})$

단계 1.7

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

단계 2

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ 를 $8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ 에 더합니다.

$14 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$