기초 미적분 예제

$- 3 {(5 b + 3)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$- 3 ({(5 b)}^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 3 (5^{3} b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

단계 2.1.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

단계 2.1.3

$5 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 3 (5^{2} b^{2}) \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

단계 2.1.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 3 (25 b^{2}) \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

단계 2.1.5

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 75 b^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

단계 2.1.6

$3$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

단계 2.1.7

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$3^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2} \cdot 3 (5 b) + 3^{3})$

단계 2.1.7.2

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (5 b) + 3^{3})$

단계 2.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2 + 1} (5 b) + 3^{3})$

단계 2.1.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{3} (5 b) + 3^{3})$

단계 2.1.8

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 27 (5 b) + 3^{3})$

단계 2.1.9

$5$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 135 b + 3^{3})$

단계 2.1.10

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 135 b + 27)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (125 b^{3}) - 3 (225 b^{2}) - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$125$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 375 b^{3} - 3 (225 b^{2}) - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

단계 3.2

$225$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

단계 3.3

$135$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 405 b - 3 \cdot 27$

단계 3.4

$- 3$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 405 b - 81$