기초 미적분 예제

$1 - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

단계 1

하나의 분수로 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{6 c}{6 c} - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 c - (3 c + 2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 c - (3 c) - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

단계 2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 c - 3 c - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

단계 2.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 c - 3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

단계 2.4

$6 c$ 에서 $3 c$ 을 뺍니다.

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18 c$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{6 c \cdot 3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

단계 5.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

단계 5.3

$\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{9 c \cdot 2}$

단계 5.4

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 c \cdot 3 - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

단계 7.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 c - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

단계 7.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 c - 6 d + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

단계 7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 c - 6 d + 3 c \cdot 2 - 7 d \cdot 2}{18 c}$

단계 7.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 7 d \cdot 2}{18 c}$

단계 7.6

$2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 14 d}{18 c}$

단계 7.7

$9 c$ 를 $6 c$ 에 더합니다.

$\frac{15 c - 6 d - 14 d}{18 c}$

단계 7.8

$- 6 d$ 에서 $14 d$ 을 뺍니다.

$\frac{15 c - 20 d}{18 c}$

단계 7.9

$15 c - 20 d$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1

$15 c$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 c) - 20 d}{18 c}$

단계 7.9.2

$- 20 d$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 c) + 5 (- 4 d)}{18 c}$

단계 7.9.3

$5 (3 c) + 5 (- 4 d)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (3 c - 4 d)}{18 c}$