기초 미적분 예제

$2 \tan^{2} (300) + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$2 {(- \tan (60))}^{2} + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.2

$\tan (60)$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$2 {(- \sqrt{3})}^{2} + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.3

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (1 {\sqrt{3}}^{2}) + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 {\sqrt{3}}^{2} + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \cdot 3^{1} + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.6.5

지수값을 계산합니다.

$2 \cdot 3 + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + 3 \sin^{2} (150) - \cos^{2} (180)$

단계 1.8

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$6 + 3 \sin^{2} (30) - \cos^{2} (180)$

단계 1.9

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$6 + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (180)$

단계 1.10

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6 + 3 \frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (180)$

단계 1.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$6 + 3 \frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (180)$

단계 1.12

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 + 3 (\frac{1}{4}) - \cos^{2} (180)$

단계 1.13

$3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$6 + \frac{3}{4} - \cos^{2} (180)$

단계 1.14

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$6 + \frac{3}{4} - {(- \cos (0))}^{2}$

단계 1.15

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$6 + \frac{3}{4} - {(- 1 \cdot 1)}^{2}$

단계 1.16

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + \frac{3}{4} - {(- 1)}^{2}$

단계 1.17

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.17.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + \frac{3}{4} + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

단계 1.17.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 + \frac{3}{4} + {(- 1)}^{1 + 2}$

단계 1.17.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$6 + \frac{3}{4} + {(- 1)}^{3}$

단계 1.18

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$6 + \frac{3}{4} - 1$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$6$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6}{1} + \frac{3}{4} - 1$

단계 2.2

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - 1$

단계 2.3

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} - 1$

단계 2.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- 1}{1}$

단계 2.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

단계 2.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 4 + 3 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{24 + 3 - 1 \cdot 4}{4}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{24 + 3 - 4}{4}$

단계 5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$24$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{27 - 4}{4}$

단계 5.2

$27$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{23}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{23}{4}$

소수 형태:

$5.75$

대분수 형식:

$5 \frac{3}{4}$