기초 미적분 예제

$4^{x} = \sqrt[7]{\frac{1}{16}}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{\frac{1}{16}}$ 을(를) ${(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4^{x} = {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$

단계 2

$\frac{1}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{x} = \frac{1^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{7}}}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4^{x} = \frac{1}{16^{\frac{1}{7}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $16^{\frac{1}{7}}$ 를 분자로 이동합니다.

$4^{x} = 16^{- \frac{1}{7}}$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$4^{x} = 4^{2 (- \frac{1}{7})}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x = 2 (- \frac{1}{7})$

단계 7

$2 (- \frac{1}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 (- \frac{1}{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2 (\frac{1}{7})$

단계 7.1.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{7}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 2}{7}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2}{7}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{2}{7}$

소수 형태:

$x = - 0.\overline{285714}$