기초 미적분 예제

$5^{x^{2}} = 625^{x}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{x^{2}} = 5^{4 x}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x^{2} = 4 x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 4 x = 0$

단계 3.2

$x^{2} - 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x - 4 x = 0$

단계 3.2.2

$- 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

단계 3.2.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x - 4) = 0$

$x (x - 4) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 4 = 0$

단계 3.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.5

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.5.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

$x = 4$

단계 3.6

$x (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 4$

$x = 0, 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$