기초 미적분 예제

$\frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5} = - \frac{1}{x}$

단계 1

$- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$- (2 a - 5) = x (c - \sqrt{7})$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a) - - 5$

단계 3.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a - - 5$

단계 3.2.3

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$

단계 3.3

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ 의 각 항을 $c - \sqrt{7}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ 의 각 항을 $c - \sqrt{7}$ 로 나눕니다.

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$c - \sqrt{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$

단계 3.3.3.2

$\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ 에 $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}} \cdot \frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$

단계 3.3.3.3

$\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ 에 $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{(c - \sqrt{7}) (c + \sqrt{7})}$

단계 3.3.3.4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} + c \sqrt{7} - \sqrt{7} c - {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 3.3.3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.5.1

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.3.5.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.3.3.5.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.3.3.5.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.5.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.3.3.5.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{1}}$

단계 3.3.3.5.1.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 1 \cdot 7}$

단계 3.3.3.5.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

단계 3.3.3.6

$- 2 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{(- (2 a) + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

단계 3.3.3.7

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{(- (2 a) - 1 (- 5)) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

단계 3.3.3.8

$- (2 a) - 1 (- 5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

단계 3.3.3.9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.9.1

$- (2 a - 5)$ 을 $- 1 (2 a - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

단계 3.3.3.9.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{(2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$