기초 미적분 예제

$9^{x} = \frac{3}{3^{x}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $3^{x}$ 를 분자로 이동합니다.

$9^{x} = 3 \cdot 3^{- x}$

단계 2

$3$ 에 $3^{- x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$9^{x} = 3^{1} \cdot 3^{- x}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9^{x} = 3^{1 - x}$

$9^{x} = 3^{1 - x}$

단계 3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{2 x} = 3^{1 - x}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 x = 1 - x$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 5.1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$2 x + x = 1$

단계 5.1.2

$2 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$3 x = 1$

$3 x = 1$

단계 5.2

$3 x = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$3 x = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{3}$

소수 형태:

$x = 0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$