기초 미적분 예제

$e^{x^{2}} = e^{13 x} \cdot \frac{1}{e^{40}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $e^{40}$ 를 분자로 이동합니다.

$e^{x^{2}} = e^{13 x} \cdot e^{- 40}$

단계 2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$e^{x^{2}} = e^{13 x - 40}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x^{2} = 13 x - 40$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $13 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 13 x = - 40$

단계 4.2

방정식의 양변에 $40$ 를 더합니다.

$x^{2} - 13 x + 40 = 0$

단계 4.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 13 x + 40$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $40$ 이고 합은 $- 13$ 입니다.

$- 8, - 5$

단계 4.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 8) (x - 5) = 0$

단계 4.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 8 = 0$

$x - 5 = 0$

단계 4.5

$x - 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.5.1

$x - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 8 = 0$

단계 4.5.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$

단계 4.6

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 4.6.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 4.7

$(x - 8) (x - 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 8, 5$