기초 미적분 예제

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$

단계 1

방정식의 양변에 $\sin (x)$ 를 더합니다.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

단계 2

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) + \sin (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

단계 2.1.2

$\cos^{2} (x)$ 와 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

단계 2.1.3

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin (x)} = 0$

단계 2.3

$\cos^{2} (x)$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$\sin (x) + \frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

단계 2.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

단계 2.5

$\cos^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

단계 2.6

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + \frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

단계 2.7

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ 을 $- (1 - \cos^{2} (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) + \frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

단계 2.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

단계 2.9

$\sin^{2} (x)$ 및 $\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.9.1

$- \sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x)} = 0$

단계 2.9.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.9.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

단계 2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

단계 2.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{1} = 0$

단계 2.9.2.4

$- \sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (x) - \sin (x) = 0$

단계 2.10

$\sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$