기초 미적분 예제

$\cos^{2} (x) = \cos^{2} (\frac{x}{2})$

단계 1

지수가 같으므로 방정식 양변에 있는 지수의 밑이 서로 같아야 합니다.

$| \cos (x) | = | \cos (\frac{x}{2}) |$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$\cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

$- \cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$- \cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

단계 2.2

수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$\cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

단계 2.3

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.3.1

두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.

$x = \frac{x}{2}$

단계 2.3.2

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$x \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

단계 2.3.3

간단히 합니다.

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단계 2.3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.3.1.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

단계 2.3.3.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

단계 2.3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x = x$

$2 x = x$

$2 x = x$

$2 x = x$

단계 2.3.4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.3.4.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 x - x = 0$

단계 2.3.4.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 2.4

모든 해를 나열합니다.

$x = 0, 0$

$x = 0, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$