기초 미적분 예제

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{20}$

단계 1

$\sqrt{a + x}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{4 (5)}$

단계 1.1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

단계 1.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = 2 \sqrt{5}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\sqrt{a - x}$ 를 뺍니다.

$\sqrt{a + x} = 2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{a + x}}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a + x}$ 을(를) ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(a + x)}^{1} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$a + x = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ 을 $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ 로 바꿔 씁니다.

$a + x = (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a + x = 4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.1.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.2

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a + x = 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a + x = 4 \cdot 5^{1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$a + x = 4 \cdot 5 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.3

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a + x = 20 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.4

$2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5} \sqrt{a - x} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.5

$- \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.5.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{a - x} \sqrt{5} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

단계 3.3.1.3.1.6

$- \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + 1 \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

단계 3.3.1.3.1.6.2

$\sqrt{a - x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

단계 3.3.1.3.1.6.3

$\sqrt{a - x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} \sqrt{a - x}$

단계 3.3.1.3.1.6.4

$\sqrt{a - x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} {\sqrt{a - x}}^{1}$

단계 3.3.1.3.1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1 + 1}$

단계 3.3.1.3.1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{2}$

단계 3.3.1.3.1.7

${\sqrt{a - x}}^{2}$ 을 $a - x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a - x}$ 을(를) ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {({(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.3.1.3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.3.1.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

단계 3.3.1.3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

단계 3.3.1.3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{1}$

단계 3.3.1.3.1.7.5

간단히 합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

단계 3.3.1.3.2

$- 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5}$ 에서 $2 \sqrt{5 (a - x)}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.2.1

$a - x$ 와 $5$ 을 다시 정렬합니다.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

단계 3.3.1.3.2.2

$- 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ 에서 $2 \sqrt{5 (a - x)}$ 을 뺍니다.

$a + x = 20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x$

단계 4

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$

단계 4.2

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x - 20$

단계 4.2.2

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - x = a + x - 20 - a$

단계 4.2.3

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = a + x - 20 - a + x$

단계 4.2.4

$a + x - 20 - a + x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + 0 + x$

단계 4.2.4.2

$x - 20$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + x$

단계 4.2.5

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = 2 x - 20$

단계 5

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 \cdot (a - x)}$ 을(를) ${(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(- 4 {(5 a + 5 (- x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.2.2

$- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 4)}^{2} {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.2.3

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.2.4

${({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.2.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.2.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$16 {(5 a - 5 x)}^{1} = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.3

간단히 합니다.

$16 (5 a - 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$16 (5 a) + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.5.1

$5$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$80 a + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.2.1.5.2

$- 5$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$80 a - 80 x = {(2 x - 20)}^{2}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

${(2 x - 20)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

${(2 x - 20)}^{2}$ 을 $(2 x - 20) (2 x - 20)$ 로 바꿔 씁니다.

$80 a - 80 x = (2 x - 20) (2 x - 20)$

단계 6.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 20) (2 x - 20)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x - 20) - 20 (2 x - 20)$

단계 6.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x - 20)$

단계 6.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

단계 6.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

단계 6.3.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

단계 6.3.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

단계 6.3.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$80 a - 80 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

단계 6.3.1.3.1.4

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

단계 6.3.1.3.1.5

$2$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x - 20 \cdot - 20$

단계 6.3.1.3.1.6

$- 20$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x + 400$

단계 6.3.1.3.2

$- 40 x$ 에서 $40 x$ 을 뺍니다.

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 80 x + 400$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 x^{2} - 80 x + 400 = 80 a - 80 x$

단계 7.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $80 x$ 를 더합니다.

$4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x = 80 a$

단계 7.2.2

$4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$- 80 x$ 를 $80 x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 0 + 400 = 80 a$

단계 7.2.2.2

$4 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 400 = 80 a$

단계 7.3

방정식의 양변에서 $400$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} = 80 a - 400$

단계 7.4

$4 x^{2} = 80 a - 400$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$4 x^{2} = 80 a - 400$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

단계 7.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

단계 7.4.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

단계 7.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1.1

$80$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1.1.1

$80 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4} + \frac{- 400}{4}$

단계 7.4.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 (1)} + \frac{- 400}{4}$

단계 7.4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 \cdot 1} + \frac{- 400}{4}$

단계 7.4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{20 a}{1} + \frac{- 400}{4}$

단계 7.4.3.1.1.2.4

$20 a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 20 a + \frac{- 400}{4}$

단계 7.4.3.1.2

$- 400$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 20 a - 100$

단계 7.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20 a - 100}$

단계 7.6

$\pm \sqrt{20 a - 100}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$20 a - 100$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1

$20 a$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{20 (a) - 100}$

단계 7.6.1.2

$- 100$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{20 a + 20 \cdot - 5}$

단계 7.6.1.3

$20 a + 20 \cdot - 5$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{20 (a - 5)}$

단계 7.6.2

$20 (a - 5)$ 을 $2^{2} \cdot (5 (a - 5))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{4 (5) (a - 5)}$

단계 7.6.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a - 5)}$

단계 7.6.2.3

괄호를 표시합니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (a - 5))}$

단계 7.6.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

단계 7.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

단계 7.7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

단계 7.7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$