기초 미적분 예제

$\log_{64} (x) = \frac{4}{6}$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{64} (x) = \frac{4}{6}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$64^{\frac{4}{6}} = x$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = 64^{\frac{4}{6}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 64^{\frac{4}{6}}$

단계 2.2

$64^{\frac{4}{6}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 64^{\frac{2 (2)}{6}}$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 64^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = 64^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

단계 2.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 64^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 2.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$x = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 2.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 4^{2}$

단계 2.2.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 16$