기초 미적분 예제

$\log_{4} (\sqrt{64}) = x$

단계 1

$x = \log_{4} (\sqrt{64})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = \log_{4} (\sqrt{64})$

단계 2

$\log_{4} (\sqrt{64})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \log_{4} (\sqrt{8^{2}})$

단계 2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \log_{4} (8)$

단계 2.3

$8$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{3}{2}$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$x = \log_{4} (8) = x$

단계 2.3.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{4} (8) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$x = 4^{x} = 8$

단계 2.3.3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{3}$

단계 2.3.4

${(2^{2})}^{x}$ 을 $2^{2 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = 2^{2 x} = 2^{3}$

단계 2.3.5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x = 2 x = 3$

단계 2.3.6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = x = \frac{3}{2}$

단계 2.3.7

변수 $x$ 의 값은 $\frac{3}{2}$ 입니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = 1.5$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{2}$