기초 미적분 예제

$\log_{2} (16) = 3 x + 7$

단계 1

$3 x + 7 = \log_{2} (16)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x + 7 = \log_{2} (16)$

단계 2

$16$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $4$ 이 됩니다.

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단계 2.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$3 x + 7 = \log_{2} (16) = x$

단계 2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (16) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3 x + 7 = 2^{x} = 16$

단계 2.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3 x + 7 = 2^{x} = 2^{4}$

단계 2.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$3 x + 7 = x = 4$

단계 2.5

변수 $x$ 의 값은 $4$ 입니다.

$3 x + 7 = 4$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$3 x = 4 - 7$

단계 3.2

$4$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$3 x = - 3$

단계 4

$3 x = - 3$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$3 x = - 3$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{3}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$- 3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = - 1$