기초 미적분 예제

$4 \cdot 10^{6 - x} = 5$

단계 1

$4 \cdot 10^{6 - x} = 5$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 \cdot 10^{6 - x} = 5$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 \cdot 10^{6 - x}}{4} = \frac{5}{4}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 10^{6 - x}}{4} = \frac{5}{4}$

단계 1.2.1.2

$10^{6 - x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$10^{6 - x} = \frac{5}{4}$

단계 2

식의 양변에 밑이 $10$ 인 로그를 취하여 지수에서 변수를 제거합니다.

$\log (10^{6 - x}) = \log (\frac{5}{4})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 - x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{6 - x})$ 을 전개합니다.

$(6 - x) \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

단계 3.2

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$(6 - x) \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

단계 3.3

$6 - x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 - x = \log (\frac{5}{4})$

단계 4

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$

단계 5

$- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

단계 5.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$\frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot \log (\frac{5}{4}) + \frac{- 6}{- 1}$

단계 5.3.1.2

$- 1 \cdot \log (\frac{5}{4})$ 을 $- \log (\frac{5}{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \log (\frac{5}{4}) + \frac{- 6}{- 1}$

단계 5.3.1.3

$- 6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - \log (\frac{5}{4}) + 6$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \log (\frac{5}{4}) + 6$

소수 형태:

$x = 5.90308998 \dots$