기초 미적분 예제

$3 \sin (x) - 2 \cos (x) = 0$

단계 1

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 2

분수를 나눕니다.

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{3}{1} \cdot \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$3 \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 5.2

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{\cos (x)}$

단계 6

분수를 나눕니다.

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 7

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

단계 8

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 \tan (x) - 2 = 0 \sec (x)$

단계 9

$0$ 에 $\sec (x)$ 을 곱합니다.

$3 \tan (x) - 2 = 0$

단계 10

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 \tan (x) = 2$

단계 11

$3 \tan (x) = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$3 \tan (x) = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{2}{3}$

단계 11.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{2}{3}$

단계 11.2.1.2

$\tan (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) = \frac{2}{3}$

단계 12

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (\frac{2}{3})$

단계 13

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$\arctan (\frac{2}{3})$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.5880026$

단계 14

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) + 0.5880026$

단계 15

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 + 0.5880026$

단계 15.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) + 0.5880026$

단계 15.3

$3.14159265$ 를 $0.5880026$ 에 더합니다.

$x = 3.72959525$

단계 16

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 16.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 16.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 16.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 17

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.5880026 + π n, 3.72959525 + π n$

단계 18

$0.5880026 + π n$ , $3.72959525 + π n$ 를 $0.5880026 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.5880026 + π n$