기초 미적분 예제

$4 \log_{8} (x) = 2 \log_{8} (9)$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{8} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{8} (x^{4}) = 2 \log_{8} (9)$

단계 1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{8} (9)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{8} (x^{4}) = \log_{8} (9^{2})$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x^{4} = 9^{2}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{9^{2}}$

단계 3.2

$\pm \sqrt[4]{9^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \pm \sqrt[4]{81}$

단계 3.2.2

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

단계 3.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 3$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 3$

단계 3.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 3$

단계 3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 3$

단계 4

$4 \log_{8} (x) = 2 \log_{8} (9)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 3$