기초 미적분 예제

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{32}{360}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 (4)}{360}} = 5000$

단계 1.2

$360$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$

단계 2

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ 의 각 항을 $4899.78$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ 의 각 항을 $4899.78$ 로 나눕니다.

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

단계 2.2.2

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = \frac{5000}{4899.78}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5000$ 을 $4899.78$ 로 나눕니다.

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 1.02045397$

단계 3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{45}{4}$ 승합니다.

${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

단계 4

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

단계 4.1.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

단계 4.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

단계 4.1.1.1.3

$45$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

단계 4.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(1 + x)}^{1} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

단계 4.1.1.2

간단히 합니다.

$1 + x = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1.02045397$ 를 $\frac{45}{4}$ 승 합니다.

$1 + x = \pm 1.25581601$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + x = 1.25581601$

단계 5.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = 1.25581601 - 1$

단계 5.2.2

$1.25581601$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = 0.25581601$

단계 5.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + x = - 1.25581601$

단계 5.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1.25581601 - 1$

단계 5.4.2

$- 1.25581601$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = - 2.25581601$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 0.25581601, - 2.25581601$

단계 6

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 0.25581601$