기초 미적분 예제

$4 \cot (x + 2) = - 2$

단계 1

$4 \cot (x + 2) = - 2$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 \cot (x + 2) = - 2$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{- 2}{4}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{- 2}{4}$

단계 1.2.1.2

$\cot (x + 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cot (x + 2) = \frac{- 2}{4}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\cot (x + 2) = \frac{2 (- 1)}{4}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cot (x + 2) = \frac{- 1}{2}$

단계 1.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cot (x + 2) = - \frac{1}{2}$

단계 2

코탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$x + 2 = arccot (- \frac{1}{2})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$arccot (- \frac{1}{2})$ 의 값을 구합니다.

$x + 2 = 2.03444393$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 2.03444393 - 2$

단계 4.2

$2.03444393$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = 0.03444393$

단계 5

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x + 2 = 2.03444393 - (3.14159265)$

단계 6

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2.03444393 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$x + 2 = 2.03444393 - (3.14159265) + 2 π$

단계 6.2

결과 각인 $5.17603658$ 은 양의 값을 가지며 $2.03444393 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$x + 2 = 5.17603658$

단계 6.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 5.17603658 - 2$

단계 6.3.2

$5.17603658$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = 3.17603658$

단계 7

$\cot (x + 2)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 7.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 8

함수 $\cot (x + 2)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.03444393 + π n, 3.17603658 + π n$

단계 9

$0.03444393 + π n$ , $3.17603658 + π n$ 를 $0.03444393 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.03444393 + π n$