기초 미적분 예제

$2 \ln (3 x + 8) = 28$

단계 1

$2 \ln (3 x + 8) = 28$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \ln (3 x + 8) = 28$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \ln (3 x + 8)}{2} = \frac{28}{2}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \ln (3 x + 8)}{2} = \frac{28}{2}$

단계 1.2.1.2

$\ln (3 x + 8)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (3 x + 8) = \frac{28}{2}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$28$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\ln (3 x + 8) = 14$

단계 2

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (3 x + 8)} = e^{14}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (3 x + 8) = 14$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{14} = 3 x + 8$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x + 8 = e^{14}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x + 8 = e^{14}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$3 x = e^{14} - 8$

단계 4.3

$3 x = e^{14} - 8$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$3 x = e^{14} - 8$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{14}}{3} + \frac{- 8}{3}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{14}}{3} + \frac{- 8}{3}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{e^{14}}{3} + \frac{- 8}{3}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{e^{14}}{3} - \frac{8}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{e^{14}}{3} - \frac{8}{3}$

소수 형태:

$x = 400865.42805492 \dots$