기초 미적분 예제

$2 \log (3) + \frac{1}{2} \cdot \log (16) - \log (3) = \log (x)$

단계 1

$\log (x) = 2 \log (3) + \frac{1}{2} \cdot \log (16) - \log (3)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log (x) = 2 \log (3) + \frac{1}{2} \cdot \log (16) - \log (3)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \log (3) + \frac{1}{2} \log (16) - \log (3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (16)$ 을 묶습니다.

$\log (x) = 2 \log (3) + \frac{\log (16)}{2} - \log (3)$

단계 2.1.2

$2 \log (3)$ 에서 $\log (3)$ 을 뺍니다.

$\log (x) = \log (3) + \frac{\log (16)}{2}$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\log (3) + \frac{\log (16)}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\log (16)$ 을 $\log (2^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x) = \log (3) + \frac{\log (2^{4})}{2}$

단계 3.1.1.2

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{4})$ 을 전개합니다.

$\log (x) = \log (3) + \frac{4 \log (2)}{2}$

단계 3.1.1.3

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

$4 \log (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (x) = \log (3) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

단계 3.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (x) = \log (3) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

단계 3.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (x) = \log (3) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (x) = \log (3) + \frac{2 \log (2)}{1}$

단계 3.1.1.3.2.4

$2 \log (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (x) = \log (3) + 2 \log (2)$

단계 3.1.1.4

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x) = \log (3) + \log (2^{2})$

단계 3.1.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (x) = \log (3) + \log (4)$

단계 3.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x) = \log (3 \cdot 4)$

단계 3.1.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log (x) = \log (12)$

단계 4

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x = 12$